Kezdőlap


Feladat:	1122. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1903/január, 131. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Függvényvizsgálat differenciálszámítással, Negyedfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Függvény határértéke, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1906/április: 1122. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

*Hogyan változik az

\begin{matrix} y^{2} = \frac{4 a^{2} x^{2} + b^{2} {(x^{2} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{2}} \end{matrix}

függvény, ha

x

változik

- \infty

-től

+ \infty

-ig?
Határozzuk meg

y

-nak legnagyobb és legkisebb értékét, ha

a > b

.
Mutassuk meg továbbá, hogy ha

y

-nak oly értéket adunk, mely

a

és

b

között van, akkor az

x

-re nézve negyedfokú egyenletnek gyökei valósak és végre határozzuk meg e gyököket, ha az egyik gyök

a