Kezdőlap


Feladat:	1094. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1902/december, 95. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Mértani sorozat, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1903/február: 1094. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha az

\begin{matrix} a_{1}, a_{2}, a_{3}, ... a_{n}, a_{n + 1} \end{matrix}

számok egy mértani sor tagjai, akkor kimutatandó, hogy az

\begin{matrix} a_{1}^{2} - a_{2}^{2}, a_{2}^{2} - a_{3}^{2}, a_{3}^{2} - a_{4}^{2}, ... \end{matrix}

kifejezések reciprok értékei szintén mértani sort alkotnak. Számítsuk ki e sor összegét.