Kezdőlap


Feladat:	1093. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	ld.
Füzet:	1902/december, 95. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Összefüggések binomiális együtthatókra, Számtani sorozat, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1903/február: 1093. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy e sor

\begin{matrix} m!, \frac{(m + 1)!}{1!}, \frac{(m + 2)!}{2!}, \frac{(m + 3)!}{3!}, ..., \frac{(m + n)!}{n!}, \frac{(m + n + 1)!}{(n + 1)!}, ... \end{matrix}

oly

m

-edrendű számtani haladvány, melynek

m

-edik külömbsége

m!

(azaz

m - 1)

-edik külömbségei közönséges számtani haladványt alkotnak az

m!

külömbséggel).