Az ABC háromszögbe az oldalakat érintő kört írunk. Legyenek az érintési pontok $A_1\mathrm{,}{B}_1\mathrm{,}{C}_1$, a kör középpontja $O$. Mekkorák ama testek köbtartalmai, melyek akkor keletkeznek, ha az idom (melyet két egyenes és egy körív határol) az $AO$ körül, a $B{C}_1{A}_1$ idom a $BO$ körül és a $C{A}_1{B}_1$ idom a $CO$ körül forog? Miként aránylik egymáshoz a három forgási test köbtartalma?
Adottnak vegyük a háromszög $A\mathrm{,}B\mathrm{,}C$ szögeit és a beírható $r$ kör sugarát.