Jelentse $O$ egy adott $K$ gömbnek középpontját: $P$ és $Q$ legyenek a térnek a $K$ gömbön kívül eső pontjai. Bebizonyítandó, hogy a $P$ körül mint középpont körül $PO$ sugárral leírt $A$ gömbfelületnek és a $Q$ körül, mint középpont körül $QO$ sugárral leírt $B$ gömbfelületnek $K$ belsejébe eső részei egyenlő felszínűek.