Kezdőlap


Feladat:	1057. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1902/szeptember, 12. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai számítások trigonometriával, Háromszögek geometriája, Beírt kör, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1903/február: 1057. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszögbe írható kör az oldalakat $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ pontokban érinti. Mutassuk meg, hogy

\begin{matrix} \frac{a_{1}^{2}}{a (s - a)} = \frac{b_{1}^{2}}{b (s - b)} = \frac{c_{1}^{2}}{c (s - c)}, \end{matrix}

a, b, c

az eredeti háromszög,

a_{1}, b_{1}, c_{1}

, az

A_{1} B_{1} C_{1}

háromszög oldalai.