Kezdőlap


Feladat:	999. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Lukhaub Gyula
Füzet:	1901/december, 103. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Egyéb sokszögek hasonlósága, Húrnégyszögek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1902/június: 999. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D$ húrnégyszög csúcsaiból az $A C$ és $B D$ átlókra merőlegeseket bocsátunk, melyeknek talppontjai $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ és $D_{1}$ . Bizonyítsuk be, hogy az $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ négyszög az eredeti négyszöghöz hasonló, továbbá, hogy a merőlegesekből, mint oldalakból alkotott egyenközény átlói átmennek az eredeti négyszög két-két szemközt fekvő oldalának metszéspontjain.