Kezdőlap


Feladat:	998. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Goldziher Károly
Füzet:	1901/december, 103. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Azonosságok, Összefüggések binomiális együtthatókra, Binomiális együtthatók, Logaritmusos egyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1902/június: 998. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy:

\begin{matrix} log a^{n} + (\binom{n}{1}) log (a^{n - 1} b) + (\binom{n}{2}) log (a^{n - 2 b^{2})} + ... + \end{matrix}

\begin{matrix} + (\binom{n}{n - 1}) log (a b^{n - 1}) + log b^{n} = log {(a b)}^{n 2^{n - 1}} . \end{matrix}