Kezdőlap


Feladat:	978. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1901/november, 63. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb feladványok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1903/február: 978. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

*Bebizonyítandó, hogy a síkháromszög $A, B, C$ szögeire nézve:

\begin{matrix} | \begin{matrix} - cos \frac{B - C}{2} & sin \frac{A}{2} & sin \frac{A}{2} \\ sin \frac{B}{2} & - cos \frac{C - A}{2} & sin \frac{B}{2} \\ sin \frac{C}{2} & sin \frac{C}{2} & - cos \frac{A - B}{2} \end{matrix} | = 0 \end{matrix}

és

\begin{matrix} | \begin{matrix} sin \frac{B - C}{2} & - c o s \frac{A}{2} & cos \frac{A}{2} \\ cos \frac{B}{2} & sin \frac{C - A}{2} & - cos \frac{B}{2} \\ - cos \frac{C}{2} & cos \frac{C}{2} & sin \frac{A - B}{2} \end{matrix} | = 0. \end{matrix}