Kezdőlap


Feladat:	969. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1901/november, 62. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Azonosságok, Egyenlőtlenségek, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek, Paraméteres egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1902/január: 969. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy az

\begin{matrix} \frac{1}{x - a} + \frac{1}{x - b} > \frac{1}{x - c} \end{matrix}

egyenlőtlenséget

x

-nek minden valós értéke kielégíti, mely

a, b

és

c

-től különbözik, ha

c

értéke

a

és

b

értékei között van és

(x - a) (x - b) (x - c) > 0