Kezdőlap


Feladat:	959. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1901/október, 36. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb feladványok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1902/november: 959. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen adva a

\begin{matrix} z^{2} - y z + \frac{1}{4} (5 y^{2} + x^{2} - 4) = 0 \end{matrix}

z

-ben másodfokú egyenlet, a melyben

x

és

y

egy változó pont derékszögű coordinátáit jelentsék. Meghatározandók ama pontok geometriai helyei, a melyekre nézve:
a) az egyenlet gyökei valósak és különbözők,
b) az egyenlet gyökei egyenlők és valósak,
c) az egyenlet gyökei komplexek.
Az

a)

régióban még külön választandók ama helyek, a melyekre nézve:

a_{1}

) mindkét gyök positív,

a_{2})

mindkét gyök negatív,

a_{3})

a két gyök ellenkező előjelű.