Feladat:
944. matematika feladat
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
átlagos
Füzet:
1901/szeptember
, 13. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek
,
Paraméteres egyenletek
,
Feladat
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1901/november: 944. matematika feladat
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Mutassuk meg, hogy a
3
x
2
(
a
+
b
+
c
)
+
4
x
(
a
b
+
b
c
+
c
a
)
+
4
a
b
c
=
0
egyenlet gyökei
a
,
b
,
c
-nek minden értékénél valósak. Mutassuk meg továbbá, hogy a gyökök végszerűek, ha
b
=
c
, vagy ha
b
c
=
a
(
b
+
c
-
a
)
.