Kezdőlap


Feladat:	944. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1901/szeptember, 13. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1901/november: 944. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy a

\begin{matrix} 3 x^{2} (a + b + c) + 4 x (a b + b c + c a) + 4 a b c = 0 \end{matrix}

egyenlet gyökei

a, b, c

-nek minden értékénél valósak. Mutassuk meg továbbá, hogy a gyökök végszerűek, ha

b = c

, vagy ha

b c = a (b + c - a)