Kezdőlap


Feladat:	937. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1901/április, 212 - 213. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Ellipszis egyenlete, Ellipszis, mint mértani hely, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1901/november: 937. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen adva a

\begin{matrix} z^{2} + x z - y^{2} + 1 = 0 \end{matrix}

z

-ben másodfokú egyenlet, a melyben

x

és

y

egy változó pont derékszögű coordinátáit jelentsék. Meghatározandók ama pontok geometriai helyei, a melyekre nézve:
a) az egyenlet gyökei valósak és külömbözők
b) az egyenlet gyökei egyenlők és valósak,
c) az egyenlet gyökei komplexek.
Az

(a)

régióban még külön választandók ama helyek, a melyekre nézve:

a_{1})

mindkét gyök positív,

a_{2})

mindkét gyök negatív,

a_{3})

a két gyök ellenkező előjelű.