Kezdőlap


Feladat:	929. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Sz.
Füzet:	1901/március, 188. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trigonometriai azonosságok, Körülírt kör, Terület, felszín, Beírt kör, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1901/október: 929. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög köré kört írunk s az oldalakhoz tartozó íveket megfelezzük, mi által az $A_{1} B_{1} C_{1}$ háromszöget kapjuk. Ha $t$ és $t_{1}$ az $A B C$ , illetőleg $A_{1} B_{1} C_{1}$ háromszög területe, $r$ és $ρ$ az $A B C$ háromszög köré és az eme háromszögbe írható körök sugarai, akkor

\begin{matrix} t : t_{1} = 2 ρ : r . \end{matrix}