Kezdőlap


Feladat:	926. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Fuchs Károly, Brassó
Füzet:	1901/március, 187. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Összefüggések binomiális együtthatókra, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1901/június: 926. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy

\begin{matrix} (\binom{n - 1}{k}) = (\binom{n}{k}) - (\binom{n}{k - 1}) - (\binom{n}{k - 2}) + (\binom{n}{k - 3}) + ... \pm (\binom{n}{1}) \mp (\binom{n}{0}) \end{matrix}

és

\begin{matrix} (\binom{n + 1}{k}) = (\binom{n}{k}) + (\binom{n - 1}{k - 1}) + (\binom{n - 2}{k - 2}) + ... + 1. \end{matrix}