Kezdőlap


Feladat:	919. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Lukhaub Gyula
Füzet:	1901/február, 163. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb feladványok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1902/december: 919. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bocsássunk az $A B C$ háromszög köré írható körnek egy tetszésszerinti $P$ pontjából a háromszög magasságaira merőlegeseket, melyeknek talppontjai $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ . Mutassuk meg, hogy az $A_{1} B_{1} C_{1}$ háromszög az eredeti háromszöghöz hasonló. Mikor lesz az $A_{1} B_{1} C_{1}$ háromszög területe a legkisebb, illetőleg a legnagyobb?