Kezdőlap


Feladat:	917. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1901/február, 162 - 163. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Derékszögű háromszögek geometriája, Egyenes körkúpok, Térfogat, Térgeometria alapjai, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1901/november: 917. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adva van az $A B C$ derékszögű háromszög $(A ∢ = 90^{\circ}) .$ Ha a háromszög a $B C, A C$ és $A B$ oldalak körül forog, oly forgási testek keletkeznek, melyeknek köbtartalmai $v, v_{1}, v_{2}$ . Mutassuk meg, hogy

\begin{matrix} \frac{1}{v^{2}} = \frac{1}{v_{1}^{2}} + \frac{1}{v_{2}^{2}} . \end{matrix}