Megadnak a síkban
$\alpha$) egy kört $\left(a\right)$, egy másik kört $\left(b\right)$ és egy az utóbbin fekvő $B$ pontot;
$\beta$) egy egyenest $\left(a\right)$, egy kört $\left(b\right)$ és egy az utóbbin fekvő $B$ pontot;
$\gamma$) egy kört $\left(a\right)$, egy egyenest $\left(b\right)$ és egy az utóbbin fekvő $B$ pontot.
Szerkesszünk meg mindenik esetben oly kört, mely a $\left(b\right)$ kört, illetőleg egyenest a $B$ pontjában érinti és azonkívül az $\left(a\right)$ kört, illetőleg egyenest is érinti.