Kezdőlap


Feladat:	904. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: könnyű
Kitűző(k):	Csillag Vilmos
Füzet:	1901/január, 141. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Húrnégyszögek, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül körökben, Koszinusztétel alkalmazása, Szabályos sokszögek geometriája, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1901/november: 904. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A_{1}, A_{2}, A_{3}, A_{4}, A_{5}$ pontok az egységnyi sugarú kör kerületét öt egyenlő részre osztják; bizonyíttassék be, hogy az $A_{1} A_{2}$ és $A_{1} A_{3}$ húrok között az

\begin{matrix} {\bar{A_{1} A_{2}}}^{2} + {\bar{A_{1} A_{3}}}^{2} = 5 \end{matrix}

egyenlőség áll fönn.
^{$^{*}$}

^{$^{*}$} Emlékeztetünk lapunk 749. feladatára (K. M. L. VII. 179. l.), mely a Math. és phys. társ. VI. tanulóversenyének első tételét

- {(A_{1} a_{2} \cdot A_{1} A_{3})}^{2} = 5 -

tartalmazta.