Kezdőlap


Feladat:	899. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1901/január, 140. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenlőtlenségek, Legnagyobb közös osztó, Prímtényezős felbontás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1901/október: 899. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelölje az $(n, d)$ jel az $n$ és $d$ pozitív egész számok legnagyobb közös osztóját. Bebizonyítandó, hogy

\begin{matrix} \frac{(n, d_{1} + d_{2})}{(n, d_{1}) (n, d_{2})} ≧ \frac{1}{n} . \end{matrix}