$\left(a\right)$ Egy adott szám úgy bontandó két részre, hogy azon összeg, melynek egyik tagja az első és második rész hányadosa, másik tagja pedig ezen hányados reciprok értéke, minimálissá váljék.
$\left(b\right)$ Egy adott szám úgy bontandó két részre, hogy a részek négyzetgyökeinek összege maximális legyen.