Kezdőlap


Feladat:	858. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1900/október, 46. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Térfogat, Tetraéderek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1901/április: 858. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D$ tetraéder belsejében választott $P$ pontot összekötjük a csúcsokkal. Ha eme egyenesek a szemközt fekvő lapokat $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ és $D_{1}$ pontokban metszik, akkor :

\begin{matrix} \frac{P A_{1}}{A A_{1}} + \frac{P B_{1}}{B B_{1}} + \frac{P C_{1}}{C C_{1}} + \frac{P D_{1}}{D D_{1}} = 1. \end{matrix}