Kezdőlap


Feladat:	842. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1900/szeptember, 15. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Körülírt kör, Terület, felszín, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Beírt háromszög, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1901/szeptember: 842. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Rajzoljuk meg az $A B C$ hegyesszögű háromszög $A A_{1}, B B_{1}$ és $C C_{1}$ magasságait. Mutassuk meg, hogy az $A B C$ háromszög területét megkapjuk, ha az $A_{1} B_{1} C_{1}$ háromszög (talpponti háromszög) kerületét megszorozzuk az eredeti háromszög köré írható kör sugarának a felével. Hogy hangzik e tétel, ha az $A B C$ háromszög derékszögű, illetőleg tompaszögű?