Kezdőlap


Feladat:	829. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1900/június, 168. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trigonometriai azonosságok, Beírt kör, Számtani sorozat, Síkgeometriai számítások trigonometriával, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1900/december: 829. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha egy háromszög oldalai $(a > b > c)$ számtani haladványt alkotnak, melynek külömbsége $d$ , akkor:

\begin{matrix} tg \frac{α}{2} tg \frac{γ}{2} = \frac{1}{3} \end{matrix}

és

\begin{matrix} r = \frac{2 d}{3 (tg \frac{α}{2} - tg \frac{γ}{2})}, \end{matrix}

r

a háromszögbe írható kör sugara.