Kezdőlap


Feladat:	826. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1900/június, 167. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Azonosságok, Szorzat, hatványozás azonosságai, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1900/október: 826. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy

\begin{matrix} \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 ... (2 m - 1) \cdot 2 m}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot m \cdot 2^{2 m}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{7}{2} ... \frac{2 m - 1}{2} . \end{matrix}