Kezdőlap


Feladat:	688. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1899/április, 157. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Számsorozatok, Teljes indukció módszere, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1899/szeptember: 688. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen

\begin{matrix} S_{n} = \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + ... + \frac{1}{n (n + 1)}; \end{matrix}

számítsuk ki

S_{n}

értékét, ha

n

helyébe

1, 2, 3, 4

-et teszünk; a kapott eredmények alapján írjuk fel

S_{n}

általános alakját s végre bizonyítsuk be e képlet helyességét, az

n

-ről

n + 1

-re való következtetési módot alkalmazva.