Kezdőlap


Feladat:	677. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1899/március, 128. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül négyszögekben, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1899/szeptember: 677. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adva van $A B C D$ négyszög; bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} {\bar{A B}}^{2} + {\bar{B C}}^{2} + {\bar{C D}}^{2} + {\bar{D A}}^{2} = {\bar{A C}}^{2} + {\bar{B D}}^{2} + 4 {\bar{M N}}^{2}, \end{matrix}

ha a négyszög

A C

és

B D

átlóinak középpontjait

M

-mel és

N

-nel jelöljük.