Kezdőlap


Feladat:	663. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Antal Márkus
Füzet:	1899/február, 101. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Simson-egyenes, Húrnégyszögek, Beírt háromszög, Paralelogrammák, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1899/október: 663. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha az $A B C$ háromszög magasságainak talppontjai $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ és $B A_{1}$ valamint $C A_{1}$ mint átmérők fölé köröket rajzolunk, melyek az $A B, C A, B B_{1}$ és $C C_{1}$ egyeneseket $D, E, F$ és $G$ pontokban metszik, akkor bebizonyítandó, hogy
(1) a $D, E, F$ és $G$ pontok egy egyenesben feküsznek és
(2) $D E$ a talpponti háromszög kerületének felével egyenlő.