Az $ABC$ egyenlőszárú háromszögnek $\left(AB=AC\right)$ $A$ csúcsából megrajzoljuk az $A{A}_1$ magasságot, melyet a háromszög köré írható kör $D$-ben metsz. A beírható kör középpontját $O$-val jelölve, mutassuk meg, hogy a háromszög egyenlőoldalú, ha $AO=2A_{1}D$.