Bizonyíttassék be, hogy ha két háromszögben az egyik szög közös, akkor e két háromszög közül abban lesz a szögek sinusainak összege nagyobb, a melyben a nem közös szögek különbsége kisebb. E tétel alapján meghatározandó továbbá ama háromszög alakja, a melyben a szögek sinusainak összege a lehető legnagyobb.