Kezdőlap


Feladat:	605. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1898/november, 46. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Körülírt kör, Beírt kör, Hozzáírt körök, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Koszinusztétel alkalmazása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1899/április: 605. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy

\begin{matrix} d^{2} = R^{2} - 2 R r, d_{1}^{2} = R^{2} + 2 R r_{1} \end{matrix}

és

\begin{matrix} d^{2} + d_{1}^{2} + d_{2}^{2} + d_{3}^{2} = 12 R^{2} . \end{matrix}

^{$^{*}$}

^{$^{*}$}A háromszög oldalait érintő körökre vonatkozó feladat.