Kezdőlap


Feladat:	585. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1898/október, 30. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Magasságpont, Súlypont, Körülírt kör középpontja, Beírt kör középpontja, Koszinusztétel alkalmazása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1899/szeptember: 585. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $M$ a háromszög magassági pontja, $S$ a tömegközéppont, $J$ a beírt s $O$ a köré írt kör középpontja; mutassuk meg, hogy:

\begin{matrix} {\bar{M J}}^{2} + 2 {\bar{O J}}^{2} = 3 {\bar{J S}}^{2} + 6 {\bar{S O}}^{2} . \end{matrix}