Kezdőlap


Feladat:	584. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1898/október, 30. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Derékszögű háromszögek geometriája, Pitagorasz-tétel alkalmazásai, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1899/március: 584. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ derékszögű háromszög $B C$ átfogóját $D$ és $E$ pontok által három egyenlő részre osztjuk. Mutassuk meg, hogy

\begin{matrix} {\bar{A D}}^{2} + {\bar{D E}}^{2} + {\bar{A E}}^{2} = \frac{2}{3} {\bar{B C}}^{2} . \end{matrix}