Adva van $ABC$ egyenlőszárú háromszög $\left(AB=AC\right)\mathrm{.}$ A háromszög $BC$ alapján egy állandó távolság, $MN$, csúszik végig. $M$ és $N$ pontokban $BC$-re merőlegeseket emelünk, melyek $AB$-t és $AC$-t $Q$, illetőleg $P$ pontokban metszik. Mutassuk meg, hogy az $MNPQ$ trapéz területe $(MN$-nek minden helyzete mellett) állandó s hogy a $PQ$ egyenes $D$ középpontjának mértani helye egyenes.