Kezdőlap


Feladat:	560. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1898/szeptember, 10. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, A komplex szám algebrai alakja, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1898/december: 560. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adva van két másodfokú egyenlet:

\begin{matrix} x^{2} + 2 x + q = 0 \end{matrix}

(1)

és

\begin{matrix} (1 + q) (x^{2} + 2 x + q) - 2 (q - 1) (x^{2} + 1) = 0; \end{matrix}

(2)

mutassuk meg, hogy a második egyenlet gyökei complexek, ha az első egyenletnek két külömböző, valós gyöke van és viszont.