Adva van $ABC$ háromszög $\left(A\sphericalangle ={90}^{\circ }\right);$ $F$ pontból $A$ ponton át kört rajzolunk, mely $BC$-t $B$-ben érinti; $G$ pontból ugyancsak $A$ ponton át kört fektetünk, mely $BC$-t $C$-ben érinti. Feladat:
$1^{\circ }$. Mutassuk meg, hogy a két kör egymást érinti.
$2^{\circ }$. Ha az $ABC$ háromszög oldalai adva vannak, számítsuk ki a körök sugarait, továbbá az $AD$ és $AE$ húrokat, melyek az $AC$ és $AB$ oldalak meghosszabbításából származnak.
$3^{\circ }$. Ha csak a $BC=a$ oldal van megadva, határozzuk meg az $AB$ és $AC$ oldalakat úgy, hogy $CD+BE=m$ legyen.