$ABC$ háromszög $AD$ magasságának egy tetszés szerinti $G$ pontjában az alappal párhuzamost rajzolunk, mely $AB$-t $E$-ben és $AC$-t $F$-ben metszi. $EF$ meghosszabbítására $E$-től számítva rámérjük $EA$-t, $F$-től számítva $AF$-et, úgy hogy $EH=EA$ és $FI=AF$. Végre még összekötjük $H$-t $B$-vel és $I$-t $C$-vel. Ha adva vannak a háromszög oldalai $a\mathrm{,}b\mathrm{,}c\mathrm{,}$ továbbá $AD=h$ és $AG=x$, kérdés:
$1^{\circ }$. Mekkora a $BHIC$ trapéz területe?
$2^{\circ }\mathrm{.}$ Határozzuk meg $x$-et úgy, hogy a trapéz területe a lehető legnagyobb legyen.