Kezdőlap


Feladat:	521. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Weisz Lipót
Füzet:	1898/április, 152. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Súlyvonal, Súlypont, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Síkgeometriai szerkesztések, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1899/március: 521. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adva vannak egy síkban az $A_{1} A_{2} A_{3}, B_{1} B_{2} B_{3}$ és $C_{1} C_{2} C_{3}$ háromszögek. Keressünk síkjukban egy $P$ pontot úgy, hogy

\begin{matrix} {\bar{P A_{1}}}^{2} + {\bar{P A_{2}}}^{2} + {\bar{P A_{3}}}^{2} = {\bar{P B_{1}}}^{2} + {\bar{P B_{2}}}^{2} + {\bar{P B_{3}}}^{2} = {\bar{P C_{1}}}^{2} + {\bar{P C_{2}}}^{2} + {\bar{P C_{3}}}^{2} \end{matrix}

legyen.