Kezdőlap


Feladat:	506. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Dr. Klug Lipót
Füzet:	1898/március, 129. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1898/október: 506. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy síkban felveszünk egy $C$ pontot és két egymást $D$ pontban metsző egyenest $a$ -t és $b$ -t. Ha a $C$ ponton átmenő tetszőleges egyenes az $a$ -t és $b$ -t $A$ és $B$ pontokban metszi, és az ezen pontokból a $D C$ egyenesre bocsátott merőlegesek talppontjai $A_{1}$ és $B_{1}$ , akkor

\begin{matrix} \frac{1}{A A_{1}} - \frac{1}{B B_{1}} \end{matrix}

kifejezés állandó, bármiképp rajzoljuk is a

C A B

egyenest a

C

ponton át. Az

A A_{1}

és

B B_{1}

vonaldarabok előjele külömböző, ha azok a

D C

egyenestől el vannak választva, egyenlő, ha nincsenek elválasztva.