Feladat:	495. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1898/március, 128. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Gyökök és együtthatók közötti összefüggések, Algebrai átalakítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1898/szeptember: 495. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. $\begin{array}{c}{\displaystyle a{x}^2+bx+c=0}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle a\text{'}{x}^2+b\text{'}x+c\text{'}=0}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle \left(a+\lambda a\text{'}\right)x^2+\left(b+\lambda b\text{'}\right)x+\left(c+\lambda c\text{'}\right)=0}\end{array}$ egyenletek gyökeinek összegét jelöljük $s\mathrm{,}s\text{'}$ és $S$-sel, a gyökök szorzatát $p\mathrm{,}p\text{'}$ és $P$-vel.Határozzuk meg $\lambda$-t úgy, hogy $\begin{array}{c}{\displaystyle P=p+p\text{'}}\end{array}$ legyen és fejezzük ki $S$-et mint $s\mathrm{,}s\text{'}\mathrm{,}p$ és $p\text{'}$ függvényét.