Feladat: 484. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Füzet: 1898/február, 104. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Hozzáírt körök, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Beírt kör, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1898/november: 484. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy AK''1=s;AK2=CK''2=s1,BK1=CK'1=s2 s a többi. *
* E feladatoknál a következő jelöléseket alkalmazzuk:s=a+b+c2,s1=s-a,s2=s-b,s3=s-c. R a háromszög köré írható kör sugara, O a középpontja; r a háromszögbe írható kör sugara, O' e kör középpontja; r1,r2,r3 a háromszög oldalait kívülről érintő körök sugarai; O1,O2,O e körök középpontjai. OO'=d,OO1=d1,OO2=d2,OO3=d3. A beírt kör K1,K2,K3 pontokban érinti a háromszög oldalait; az r1,r2,r3 sugarú körök K1',K1'',K1''',K2',K2'',K2''',K3',K3'',K3''' pontokban érintik a háromszög oldalait.