Adva van egy kör, melynek középpontja $O$, sugara $R$; e körben két egymásra merőlegesen álló átmérőt $(AA\text{'}$ és $BB\text{'})$ rajzolunk. $A$ pontból tetszés szerinti irányban megrajzoljuk az $AD$ húrt, mely $BB\text{'}$-t $C$-ben metszi. Mutassuk meg, hogy az $AC\cdot AD$ szorzat állandó. Számítsuk ki a $DAA\text{'}\sphericalangle =x$ szöget, ha (1) $CO=CD$ és (2) $CD=DA\text{'}$.