Feladat: 470. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: -
Kitűző(k):  Mikola Sándor 
Füzet: 1898/január, 87. oldal  PDF file
Témakör(ök): Fizikai jellegű feladatok, Egyenesvonalú mozgás lejtőn, Állócsiga, Csúszásmentes (tiszta) gördülés, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1898/április: 470. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A budapesti Gellérthegyre gőzsiklót akarnak építeni. A hegy csúcsa 84 m-rel fekszik magasabban a hegy lábánál. Az egyenes lejtőjű pálya egész hosszúsága 140 m. Fel és lefelé két egyenlő súlyú kocsi közlekedik, melyek egy drótkötél közvetítésével egy csigán függenek. Egy-egy kocsiban 40 ember fér el. Legnagyobb terhet akkor visz a sikló, mikor a fölfelé menő kocsi teljesen megtelt, a lefelé menő pedig üres. Mindegyik kocsi súlya 50 q. Egy ember átlagos súlya 70 kg. A vassíneken a gördülési súrlódási együttható 0,005. Számítsuk ki, hogy hány lóerő hatásképességgel dolgozó gőzgépre van szükségünk, ha egy menet egy perczig tart. (A kötél merevségét és súlyát, a csiga tehetetlenségi nyomatékát, a levegő ellenállását ezen közelítő számításnál elhanyagoljuk.)