Ismerjük az egyenes körkúp teljes felületét $\pi m^2$ és köbtartalmát $\frac{1}{3}\pi a^3$, keressük magasságát és alapjának sugarát. Állandó térfogat esetében mikor lesz a felület minimum? Ha pedig a felület állandó, akkor mikor lesz a térfogat maximum? Ez utóbbi esetben kiszámítandó a kúp alkotója és tengelye által képezett szög.