Kezdőlap


Feladat:	430. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	dz.
Füzet:	1897/november, 46 - 47. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hossz, kerület, Terület, felszín, Síkgeometriai számítások trigonometriával, Beírt háromszög, Körülírt kör, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1898/március: 430. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy a talpponti háromszög kerülete:

\begin{matrix} k = 4 R sin α sin β sin γ \end{matrix}

és kétszeres területe:

\begin{matrix} 2 t = R^{2} sin 2 α sin 2 β sin 2 γ, \end{matrix}

hol

R

az eredeti háromszög köré írható kör sugara;

α, β

és

γ

e háromszög szögei.