Kezdőlap


Feladat:	400. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1897/szeptember, 12. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Ellipszis egyenlete, Kúpszeletek érintői, Egyenesek egyenlete, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1898/március: 400. matematika feladat, 1898/szeptember: 400. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha egy ellipsis két érintőjének $A$ metszési pontját az egyik gyújtóponttal $G$ -vel összekötjük, úgy az $A G$ egyenes felezi a $K G H$ szöget, ha $K$ és $H$ pontokban érintik az érintők az ellipsist. Bizonyítsuk be e tételt, ha az ellipsis egyenlete $9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$ , az érintési pontok coordinátái: $x_{1} = 3, y_{1} > 0$ és $x_{2} = - 4, y_{2} > 0$ .