Egy háromszögből adva van két szög: $\alpha ={43}^{\circ }36\text{'}10\text{'}\text{'}$, $\beta ={11}^{\circ }25\text{'}8\text{'}\text{'}$, továbbá az $a$ és $b$ oldalaknak a harmadik oldalra való vetületeinek külömbsége: $p-q=d=78$. Mekkora a háromszög területe?