Ha tetszés szerinti $t$ területű $ABC$ háromszög $a\mathrm{,}b\mathrm{,}c$ oldalait egymásután hosszúságukkal, hosszúságok $2$-szeresével, $3$-szorosával, $\text{...}\left(n-1\right)$-szeresével (a hol $n$ . pos. egész szám) megnyújtjuk, és az ezen meghosszabbítások végpontjai által alkotott $A_1{B}_1{C}_1\mathrm{,}{A}_2{B}_2{C}_2\mathrm{,}{A}_3{B}_3{C}_3\mathrm{,}\text{...}{A}_{n-1}{B}_{n-1}{C}_{n-1}$ háromszög oldalai $a_1{b}_1{c}_1\mathrm{,}{a}_2{b}_2{c}_2\mathrm{,}{a}_3{b}_3{c}_3\mathrm{,}\text{...}{a}_{n-1}{b}_{n-1}{c}_{n-1}$ és az oldalak négyzeteinek összege $S\mathrm{,}{S}_1{S}_2{S}_3\mathrm{,}\text{...}{S}_{n-1}$ (azaz $a^2+b^2+c^2=S\mathrm{,}{a}_1^2+b_1^2+c_1^2=S_1\mathrm{,}\text{...}{a}_{n-1}^2{b}_{n-1}^2{c}_{n-1}^2=S_{n-1})$ és végre a háromszögek területei $t_1\mathrm{,}{t}_2\mathrm{,}{t}_3\mathrm{,}\text{...}{t}_{n-1}$ akkor
I.