$ABC$ hegyesszögű háromszögben megrajzoljuk a magasságokat, melyek egymást $M$ pontban metszik. Az $MA\mathrm{,}MB$ és $MC$ távolságokat megfelezve, kapjuk $D\mathrm{,}E\mathrm{,}F$ pontokat. Mutassuk meg, hogy az $ABC$ és $DEF$ háromszögek hasonlók. Rajzoljunk továbbá a $D\mathrm{,}E$ és $F$ pontokon át a szemközt fekvő oldalakkal párhuzamosokat és mutassuk meg, hogy 1) az így keletkezett $LPN$ háromszög az eredeti háromszöggel egybevágó; 2) $M$ pont az $LPN$ háromszög köré írható kör középpontja; 3) $L\mathrm{,}P$ és $N$ középpontjai azon köröknek, melyek az eredeti háromszögnek két‐két csúcsán és az $M$ ponton mennek keresztül.