Adva van egy háromszög kerülete $2s=42$ cm és két szöge $\alpha ={53}^{\circ }7\text{'}50\text{'}\text{'}$ és $\beta ={59}^{\circ }29\text{'}22\text{'}\text{'}$. Az ezen háromszögbe írt kör alapja egy egyenlő oldalú hengernek. Mekkora ez utóbbinak felülete és köbtartalma?